Б.з.д. 5-ғасырға дейінгі кездерде қолданылған грекше «абак», латынша «абакус» аталған санау сайманы болған. Бұл сайман тақтада қатарласқан ұзынша бөлмешіктерге бөліп және тізілген фишка/ойынтастарды сол бөлмешіктерде жылжыту арқылы санау жүзеге асқан. Осы тақтаның қатарлас сопақ бөлмешіктері тоғызат тақтасындағы қатарласқан отауларын еске салады.
Абақ сайман ретінде тарихта ежелгі Бабылда б.д.д. 3 мың жыл бұрын пайда болған. Тоғызат тақтасының тасқа қашалған нұсқасының жасы да осымен шамалас. Абақты үнді мәдениеті де қолданған, ал онымен араптар өздері бағындырған жұрттан барып танысқан. Шамасы, абақты ежелгі әлем кеңінен қолданып, әркім өзіне лайықтап алғандай әсер бар. Қытайда абаққа ұқсас сайман — суәнпән, жапондарда — соробан аталған. Бұлардың құрылымы бір біріне ұқсас, бәріне ортақ жайт - ондық санау жүйесіне қолданылғандығы. Ал абақтың тағы бір түрі кеңестік дәуірдегі ағаш есепшот еді. Тек қана бөлмешіктердегі тастарды сымға тізіп шыққан.
Сымға, жіпке тізудің жетілдіру екенін ескерсек, бұлардың түпкі нұсқасы ұяшықтарға салған тастары бар тоғызат тақтасы болып шығады. Бұған қоса тіліміздегі «абақ» сөзі де бөліктерге бөлінген абақтыны білдіреді. Мұны абақ-керей руының таңбасы да әйгілеп тұр.
Ендеше «абақ» сөзі де, ұғымы да қазақ танымына мейлінше еніп кеткен. Осы техникалық, археологиялық және лингвистикалық тағы басқа дәйектер тоғызат тақтасының ежелгі абақ сайманының шығуына алғышарт болды деуге негіз болмақ.
Бүгінгі барлық есептесудің атасы болып табылатын ондық сандардың позицияланып жазылуы математика тарихында 595 жылы Үндістанда сандардың сыйпырласып жазылуынан басталды делінген. Қалыптасқан тарихқа сенсек, сандарды үндіше сыйпырлау әуелі арап елдеріне, содан соң барып Батыс Ебропаға жол тартқан. Үндіше сандарды сыйпырлау туралы ұлы математик, классикалық алгебраны негіздеуші — Әбу Әбд Аллах Мұхаммед ибн Мұса әл-Хоразми «Үнділік санақ жайында» атты кітап жазып, ондық жүйелі сандардың позициялық жазбасының бүкіл Халипатқа, одан әрі Испанияға таралуына себепші болыпты. XII ғасырда бұл кітап латын тіліне аударылып, ебропалық арифметиканың дамуы мен оған әлгі үнді-арап сыйпырының енуіне рөл атқарды. Әл-Хоразми арапша жазғандықтан, ол қолданған сыйпыр да «арапша сыйпыр» аталып кетті. «Арап сыйпыры» дүниеге араптардың қатысынсыз осылай келді. Сонымен, қалыптасқан сыйпыр тарихы бойынша кәзіргі дәуірдің 5-ғасырында «нөл» - бос орын ұғымы туындап, ол сыйпыр позициясының туындауына түрткі болған. Содан барып, тарих кәзіргі сыйпыр үнділік сыйпырдан шыққан деген тоқтамға келді. Бірақ солай ма? Бұл әлі де басы ашық сауал – жауап толық емес.
ТАҚЫРЫП БОЙЫНША МАТЕРИАЛ:
Анақарыс пен Абай – ұлы даланың қос ойшылы
Адамзат өркениетін туындатқан Азия мен Ебропа құрлықтарындағы ондық санақ жүйесін молырақ тұтынатын түркілер тұрмыстан бастап әскери-билік саладағы тұтынысы көзге көбірек түседі. Және де ондық санау жүйесіндегі соңғы бірлік – 9 саны түркілерде киелі саналып, ол Тәңірдің нышанындай құрметке ие. Әрбір ғұрыптық, рәсімдік өлшемдер «тоғызбен» өлшенеді, қысқасы – тоғыз санының этнографиялық та, әскери де, тұрмыстық та, мифологиялық мәні де түркілік мазмұнға толы. Белгілі қоғам қайраткері, педагог Елдес Омарұлы өзінің «Қазақ тарихынан» деген мақаласында Шыңғысханнанбастау алады дейтін «ондық жүйелі» әскердің жасақталуынан мың жыл бұрын, бұл жүйені ғұн қағаны Мәдидің (Модэ) мемлекеттік жүйесі ондық, жүздік, мыңдық бөлімдерден құралған әскер болғандығын ежелгі Қытай мен Әбілғазы ханның шежіресіне сүйеніп анықтады. Ендеше, ондық санау жүйесін түркілік танымнан бөлек қарау мүмкін емес.
Интеллектуал ойындарды зерттеуші ресейлік А.Шиляев былай дейді: «Ұяшықтары бар ежелгі санау тақталары көшірме ойындармен астасып жатты, және де біздің ондық санау жүйесіне тән тақтаның дәстүрлі ойынға сүйенгенін мойындауға қақымыз бар. Ең қызығы сол, мұндай ойын пайда болып қойған жоқ, әлі күнге дейін тірі. Бұл - ежелгі қазақ ойыны тоғызқұмалақ....»
Жұрттың бәрі де сыйпырдың санды жазу таңбасы екенін біледі. Алайда, орысша «цифр», немісше «шифр» сөздерінің бәрі де арапша «сыфр» - бос орын дегенді білдіретін сөзден шыққандығы құпия емес. Бұл сөз таңба ретінде ақыры бүгін біз қолданып жүрген сопақша ыдыс түріндегі таңба нөл санының сыйпыры 0 болып мойындалды. Біздің осы азды-көпті тарихи дәйекке сүйеніп нөл таңбасының қалыптасуына да тоғызаттың сопақша келген «отауы» негіз болғандығын айтудан жасқанбаймыз.
Біріншіден, «сыфр» сөзі араптан болмай, ежелгі санскриттен болса, оның ежелгі прототүркілік «сыпыр – тазарт» сөзімен де байланысы болуын ешкім жоққа шығара алмас. Екіншіден, сырттай қарағанда, бүгінгі нөл 0 сыйпырының тұрпаты тоғызат тақтасының сопақша «отауынан» аумайды. Үшіншіден, ойын тақтасының А.Шиляев жазғандай, ежелгі санақ сайманы да болғаны, сөйтіп сопақша отаулардағы тастарды сыпырып тастап отауды «бос орынға» айналдыратыны мәлім. Демек, осылайша отауды босату ежелгі кезде «сыпыр» сөзімен айтылып, нөл санының таңбасы тоғызат тақтасының сопақша отауынан туындауы барынша қисынды.
Бұл ойын ондық санау жүйесінің пайда болуын ғана емес, оның позициялық түрдегі сыйпырлану жолын да бізге айқындап береді. Бүгінгі сыйпырлар мен тоғызат тақтасының арасында байланыс барын мына суреттегі 1, 2, 10, 99, 100 сандарының заттай жазылу көрінісі көрсетіп тұр. Тақтадағы әрбір отау – тоғыз санның ұясы болса, ал санға тиесілі басты разряд – бір тасы бар жинақтаушы «орда» (ойын тақтасында «қазан» аталады). Орда тақтада - дөңгелек, ал отаулар - сопақ келеді.
Сөйтіп, тоғызаттың 9 отауы мен 1 қазанын «бір миллиард» санының жазындысы ретінде қарастыруға әбден болады. Бұл - сыйпыр позициясының заттай жазылу үлгісі.
Демек, сыйпыр тарихын нақтылайтын, дәйектейтін, әрі ойын, әрі санау сайманы болған тоғызат тақтасы ежелгі математикалық үдерістің алаңшасы болғанына шүбәміз жоқ.
Фотосуреттер ашық дереккөздерден алынған
